Dadalo ang Shaoyi Metal Technology sa EQUIP'AUTO France Exhibition—bisitahin kami roon upang tuklasin ang mga inobatibong solusyon sa metal para sa industriya ng automotive!kuha ang suporta na kailangan mo ngayon

Lahat ng Kategorya

Balita

Homepage >  Balita

Coefficient of Thermal Expansion para sa Aluminium Vs Steel, Copper, Brass

Time : 2025-09-05

visual comparison of thermal expansion in aluminium steel copper and brass materials

Pag-unawa sa Coefficient of Thermal Expansion sa Aluminum Engineering

Ano nga ba talaga ang ibig sabihin ng coefficient of thermal expansion

Nagtanong ka na ba kung bakit kailangan ng mas maraming clearance ang aluminum joints kaysa steel joints? O bakit sumisikip ang aluminum rail ng mas marami sa mainit na araw kaysa steel rail na kaparehong haba? Ang sagot ay nakasalalay sa isang pundamental na katangian ng materyales: ang coefficient of thermal expansion (CTE). Sa konteksto ng disenyo at pagmamanufaktura ng aluminum, mahalaga ang pag-unawa sa katangiang ito upang matiyak ang dimensional stability, bawasan ang stress, at maiwasan ang mga mabigat na isyu sa pag-aayos.

Ang koepisyent ng Thermal Expansion naglalarawan kung gaano karami ang pagbabago ng sukat ng isang materyales ayon sa temperatura. Para sa karamihan ng mga aplikasyon sa engineering, interesado tayo sa coefficient of linear expansion —ang proporsyonal na pagbabago sa haba kada digri ng pagbabago ng temperatura. Sa simpleng salita, kung painitin mo ang isang baril ng aluminyo, ito ay lumalaki; kung palamigin, ito ay nagsisikip. Ngunit narito ang punto: Ang CTE ay hindi isang solong, nakapirming numero. Ito ay maaaring mag-iba depende sa partikular na haluang metal ng aluminyo, sa kanyang temper, at sa saklaw ng temperatura na binibigyang-halaga. Ibig sabihin, ang aluminum coefficient of thermal expansion na nakikita mo sa isang data sheet ay kadalasang average, at maaaring hindi masakop ang lahat ng mga detalye na kinakailangan para sa eksaktong disenyo.

Mga yunit at pagsusuri ng dimensyon

Napapakinggan ba itong kumplikado? Hindi dapat. Upang mapanatili ang iyong mga kalkulasyon nang tama, bigyan ng malapit na pansin ang cte units . Ang pinakakaraniwang units of thermal coefficient of linear expansion ay:

  • 1/K (per Kelvin)
  • µm/m·K (mikrometro bawat metro bawat Kelvin)
  • 10–6 /K(madalas gamitin sa mga tsart ng inhinyero)

Tiyaking lagi na ang mga unit ng input at output ay tugma, lalo na kapag pinagsama ang mga sukatan na metriko at imperyales. Ang pagbabantay sa detalye ay nakakatulong upang maiwasan ang mga pagkakamali sa toleransiya at pagkalkula ng thermal movement.

Pambansot at pangkabuuang paglaki: Kailan gagamitin ang bawat isa

Kailan dapat gamitin ang pambansot (linear) na paglaki kaysa pangkabuuang (volumetric) paglaki? Para sa karamihan sa mga bar, binti, at pagpapalabas, ang pambansot na CTE ang angkop na katangian—isipin ito bilang pagbabago ng haba sa isang axis lamang. Ang pangkabuuang paglaki, naman, ay naglalarawan ng pagbabago sa kabuuang dami (mahalaga para sa likido o mga solidong isotropiko). Para sa mga isotropikong materyales (yaong pare-pareho ang paglaki sa lahat ng direksyon), ang pangkabuuang CTE ay tinataya na tatlong beses ang pambansot na CTE. Ngunit sa praktikal na engineering ng aluminyo, ang pambansot na paglaki ay karaniwang ang piniling parameter para sa pagkakabagay, anyo, at pagganap.

  • Pambansot na CTE : Bahagyang pagbabago sa haba kada grado ng pagbabago ng temperatura (pangunahin para sa karamihan sa mga bahagi ng aluminum)
  • Average laban sa instantaneous CTE : Ang average na CTE ay sinusukat sa ibabaw ng isang span ng temperatura; ang instantaneous CTE ay ang slope sa isang tiyak na temperatura
  • Depende sa interval ng temperatura : Maaaring magbago ang mga halaga ng CTE ayon sa temperatura, kaya't tukuyin palagi ang saklaw
Punong punto: Ang coefficient of thermal expansion for aluminium ay mas mataas nang malaki kaysa sa karamihan sa mga bakal. Ang pagkakaiba na ito ang nagdidikta ng mahahalagang desisyon sa disenyo para sa mga puwang, puwang, at pagtutoleransiya sa pag-aayos ng mga sistema na may pinaghalong materyales.

Habang binabasa mo ang artikulong ito, matutuklasan mo kung paano:

  • Kalkulahin ang thermal expansion sa mga tunay na bahagi ng aluminum
  • Basahin at unawain ang mga halaga ng CTE at mga pamantayan sa pagsukat
  • Paghambing koeffisyente ng pagpapalawak ng aluminyo kasama ang asero, tanso, at brass
  • Ilapat ang mga insight na ito upang bawasan ang panganib sa iyong sariling disenyo

Nagugustuhan mo nang higit pang pag-aaral? Susunod, tatalakayin natin kung paano nagbabago ang mga halaga ng CTE ayon sa temperatura at ano ang ibig sabihin nito para sa iyong mga kalkulasyon at pagpili ng materyales.

illustration showing how aluminium's thermal expansion varies by alloy and temperature

Paano Nakakaapekto ang Temperatura sa Koeffisyente ng Thermal Expansion sa Aluminyo

CTE bilang isang function ng temperatura para sa aluminyo

Kapag nagdidisenyo ka ng aluminyo, masakit na kunin ang isang numero lamang para sa koeffisyente ng thermal expansion at magpatuloy. Ngunit talaga bang simple lang na ganun? Hindi naman eksakto. koeffisyente ng thermal expansion ng aluminyo —na karaniwang tinatawag na CTE—ay nagbabago depende sa temperatura, komposisyon ng alloy, at kung paano ginawa ang materyales. Kung sakaling napansin mo na ang isang bahagi ng aluminyo ay akma nang maayos sa temperatura ng silid pero nagkakabit o naluluwag sa mataas o subzero na kondisyon, maranasan mo ito nang personal. Iyon ang dahilan kung bakit mahalaga ang pag-unawa sa ugnayan ng CTE at temperatura para sa tumpak na pagdisenyo at maaasahang pagganap.

Tingnan natin kung paano nag-iiba ang CTE sa iba't ibang temperatura at mga alloy. Ang sumusunod na talahanayan ay nagbibigay ng pinagkakatiwalaang datos para sa karaniwang mga grado ng aluminyo at saklaw ng temperatura, batay sa mga na-rebyu na aklat at pananaliksik ng gobyerno:

Alloy o Series Saklaw ng Temperatura (°C) Average CTE (10 –6 ⁄K) Instantaneous CTE Mga Tala Pinagmulan
Aluminum 99.99% (High Purity) 20–100 23.9 Dahan-dahang tumataas kasama ang temperatura NIST
1100 (Commercially Pure) 20–100 23.6 Matatag sa saklaw na ito Agilent/ASM
6061 (Wrought Alloy) 20–100 23.4 Maliit na pagtaas sa itaas ng 100°C ASM/Agilent
Cast Alloys (hal., 4032, A132) 20–100 19.0–20.7 Mas mababa dahil sa mataas na nilalaman ng Si/Cu Agilent/ASM
Al-Cu-Mg (hal., 2024) 20–100 22.8 Bumababa ang CTE kasama ang mas maraming Cu/Mg Agilent/ASM

Pinagkunan at katiyakan: Ang mga datos sa itaas ay kinompil mula sa NIST at Agilent/ASM User’s Manual . Karaniwang pagbabago para sa mga binuong haluang metal ay ±0.5 × 10 –6 /K sa ibabaw ng 20–100°C. Maaaring tumaas ng 5–10% ang sandaling CTE sa saklaw na 300°C para sa ilang mga haluang metal.

  • Mga Elemento ng Alloy: Ang pagdaragdag ng tanso, silicon, o magnesiyo ay maaaring bawasan ang cte aluminium kumpara sa purong aluminium. Halimbawa, ang mga haluang metal na mataas ang silicon ay may mas mababang pag-expansion.
  • Estado ng pagpapadulas: Maaaring ilipat ng paggamot sa solusyon at pagpapadedma ang CTE pataas o pababa sa pamamagitan ng pagbabago sa mikro-istruktura.
  • Residual stresses: Ang malamig na pagtratrabaho o hindi pantay na paglamig ay maaaring magdulot ng lokal na pagbabago sa pagpapalawak ng temperatura ng aluminum .
  • Paraan ng Pagmiminsa: Ang iba't ibang setup ng pagsusuri (dilatometriya, interferometriya) at mga rate ng pagtaas ay maaaring magbigay ng bahagyang iba't ibang resulta, kaya't suriin lagi ang pinagmulan ng datos.

Pangkalahatang CTE laban sa Sandaling CTE

Ngayon, isipin mong nagtatrabaho ka sa isang eksaktong pag-aayos kung saan ang ilang mga mikron ay mahalaga. Dapat ka bang gumamit ng pangkalahatang CTE mula sa isang handbook, o isang bagay na mas eksakto? Narito ang kailangan mong malaman:

  • Pangkalahatang CTE ay kinakalkula sa isang interbal ng temperatura (hal., 20–100°C). Ito ay mainam para sa pagmamarka nang maluwag o kung ang pagbabago ng temperatura ay katamtaman.
  • Sandaling CTE ay ang slope sa isang tiyak na temperatura, at ito ay mahalaga para sa trabahong may siksik na toleransiya o kung saan madalas nagbabago ang temperatura. Para sa aluminum, ang sandaling CTE ay maaaring ilang porsiyento nang mas mataas sa mas mataas na temperatura kaysa sa pangkalahatang halaga.

Halimbawa, ang datos mula sa NIST ay nagpapakita na ang pinapalambot na purong aluminium ay may average na CTE na 23.4 × 10 –6 /K mula 20–100°C, ngunit ito ay tumaas sa humigit-kumulang 25.5 × 10 –6 /K mula 20–300°C. Ito ay isang makabuluhang pagkakaiba kung ikaw ay nagdidisenyo para sa thermal cycling o matinding kapaligiran ( NIST ).

Kaya, huwag mahulog sa bitag ng pagbanggit ng isang "thermal coefficient of expansion of aluminum" para sa lahat ng sitwasyon. Tukuyin palagi ang saklaw ng temperatura at, para sa mga gawaing may mataas na katumpakan, humingi o kalkulahin ang instantaneous CTE.

Dalawit: Ang thermal expansion coefficient aluminium ay hindi isang value na angkop sa lahat. Ito ay nag-iiba depende sa alloy, paggamot sa init, at temperatura. Para sa matibay na engineering, kumpirmahin lagi ang kaakibat na saklaw ng temperatura at pinagkunan ng datos.

Susunod, titingnan natin kung paano ilapat ang kaalaman na ito sa mga tunay na kalkulasyon—para maaari kang may kumpiyansa sa paghula thermal expansion of aluminum sa iyong mga disenyo at maiwasan ang mga mabigat na sorpresa.

Gawin nang tama ang pagpapakita ng CTE

Mga pamantayan at paraan na maaari mong tiwalaan

Nagtanong ka na ba kung paano nakakakuha ang mga inhinyero ng mga tiyak na numero para sa koefisyente ng Termal na Ekspansyon ng aluminum o steel? Lahat ito ay nagsisimula sa pamantayang paraan sa laboratoryo na nagsisiguro ng katumpakan at pag-uulit. Kung nakakita ka na ng mga termino tulad ng thermal dilatation coefficient o dilatation coefficient sa mga teknikal na ulat, ikaw ay nakakakita ng resulta ng mabuting kontroladong mga pagsukat—madalas na gumagamit ng isang aparatong tinatawag na dilatometer .

Ang pinakakilalang pamantayan para sa pagsukat ng coefficient linear expansion ng mga solid ay kinabibilangan ng:

  • ASTM E228 : Linear thermal expansion gamit ang push-rod dilatometry ( sanggunian )
  • ASTM E831 : Thermomechanical analysis (TMA) para sa mga polymer at composite
  • ISO 11359 series : Mga internasyonal na pamantayan para sa linear at volumetric thermal expansion

Paano sinusukat ang thermal expansion coefficient?

Hatiin natin ang karaniwang mga hakbang, upang alam mo kung ano ang hanapin sa isang mapagkakatiwalaang ulat ng laboratoryo:

  1. Paghahanda ng specimen : Ang mga sample ay pinuputol sa pamantayang sukat, kadalasang silindro o bar. Para sa ASTM E228, karaniwan ang diameter na hanggang 12.7 mm at haba na hanggang 50.8 mm.
  2. Pagsusuri gamit ang reference materials : Bago ang pagsubok, ang instrumento ay na-iihawan gamit ang isang materyales na may kilalang-kilala koepisyent ng pagpapalawak ng init (tulad ng salamin na galing sa buhangin na pinagtagpi).
  3. Pag-akyat ng temperatura : Ang specimen ay pinainit o pinatanggal ng init sa isang kontroladong rate. Ang push-rod o optical sensor ay nagtatala ng mga pagbabago sa haba (para sa linear expansion) o dami.
  4. Pag-uulat ng datos : Ang mga resulta ay kinabibilangan ng nasukat na koefisyente ng Termal na Ekspansyon , ang saklaw ng temperatura, tinatayang di-klaro, at pag-uulit.
Standard Uri ng Pamamaraan Karaniwang Saklaw ng Temperatura Naiulat na Mga Output Mga Tala sa Katiyakan
ASTM E228 Dilatometriya ng Push-rod -180°C hanggang 900°C (hanggang 2500°C na may espesyal na mga rod) Linear CTE, temperatura ng interval ±0.5–1 × 10 –6 /K (depende sa materyales at paraan)
ASTM E831 Pagsusuri sa Thermomechanical –120°C hanggang 900°C Linear/volumetric CTE, Mga kurba ng TMA ±1–2 × 10 –6 /K typical
ISO 11359-2 Dilatometriya (pangkalahatan) -150°C hanggang 1000°C Linear/volumetric CTE, pagtataya ng katiyakan Tiyak sa lab; nakasaad sa sertipiko ng pagsusuri

Pinagkunan at katiyakan: Ang mga detalye at saklaw ng pamantayan ay nasa buod mula sa ASTM E228 at mga na-referensyang dokumento ng ISO/ASTM. Humiling palagi ng opisyal na ulat ng pagsusuri para sa buong katiyakan at mga detalye ng paraan.

Tip: Tiyaking suriin kung ang isang naireport na koefisyente ng Termal na Ekspansyon ay isang average sa ibabaw ng isang saklaw ng temperatura o isang differential (instantaneous) na halaga sa isang tiyak na temperatura. Huwag kailanman i-quote ang isang halagang nasa iisang punto nang hindi kasama ang kaakibat na saklaw ng temperatura at paraan ng pagsubok.

In summary, a reliable lab report for the thermal dilatation coefficient o mga koepisyente ng pagpapalawak ng init dapat tukuyin:

  • Heometriya at paraan ng paghahanda ng sample
  • Istasyon ng kalibrasyon at uri ng instrumento
  • Tiyak na saklaw ng temperatura na sinusuri
  • Kasalanan sa pagsusukat at pag-uulit
  • Kung ang resulta ay average o sandaling CTE

Sa pag-unawa sa mga pangunahing kaalaman na ito, magagawa mong tamaang iinterpreta ang datos ng CTE at makita ang mga potensyal na problema bago ito makaapekto sa iyong disenyo. Susunod, gagamitin natin ang mga prinsipyo ng pagsusukat upang pagdaraanan ang mga tunay na proseso ng kalkulasyon para sa mga bahagi ng aluminyo—para mailapat mo nang may kumpiyansa ang mga halaga ng CTE sa iyong sariling mga proyekto sa engineering.

diagram of free versus constrained thermal expansion in an aluminium part

Mga Hakbang-hakbang na Kalkulasyon

Libreng pagpapalawak ng init sa mga bahagi ng aluminyo

Napaisip kung gaano karami ang pag-igting ng aluminum rail sa isang mainit na araw? Ang sagot ay nasa formula ng thermal expansion para sa linear expansion, na naghuhula kung paano nagbabago ang haba ng isang materyales ayon sa temperatura:

δL = α · L 0· ΔT

  • δL = Pagbabago sa haba (meters o inches)
  • α = Coefficient of linear expansion (typical aluminum cte values are in the range of 22–24 × 10 –6 /K, ngunit laging suriin ang iyong aluminyo at saklaw ng temperatura)
  • L 0= Ang orihinal na haba ng bahagi (metro o pulgada)
  • ang ΔT = Pagbabago ng temperatura (Kelvin o Celsius; 1 K = 1°C pagkakaiba)

Hayaan nating masira ito sa pamamagitan ng isang praktikal na daloy ng trabaho maaari mong ilapat, o kahit na i-plug sa isang kalkulator ng thermal expansion :

  1. Tuklasin ang iyong mga variable: Hanapin ang orihinal na haba ( L 0), inaasahang pag-iikot ng temperatura ( ang ΔT ), at ang tamang coefficient of thermal expansion aluminum para sa iyong tiyak na haluang metal at saklaw ng temperatura.
  2. Suriin ang mga yunit: Tiyaking ang lahat ng mga sukat ay nasa magkakaugnay na yunit—metro o pulgada para sa haba, Kelvin o Celsius para sa temperatura, at CTE sa 1/K o µm/m·K. (Tingnan ang mga tip sa pagpapalit sa ibaba.)
  3. Gamitin ang formula: I-multiply ang α sa L 0at ΔT upang makuha ang ΔL, ang kabuuang pagbabago sa haba.
  4. Bigyang-kahulugan ang resulta: Mahalaga ba ang pagpapalawak kumpara sa iyong mga pasensya sa bahagi o mga puwang sa kasukat? Kung gayon, isaalang-alang ang mga pagbabago sa disenyo.

Halimbawa, kung mayroon kang 2-metro na baril ng aluminum (L 0= 2 m), isang pagtaas ng temperatura ng 50°C (ΔT = 50 K), at α = 23 × 10 –6 /K, pagkatapos:

ang ΔL = 23 × 10 –6 /K × 2 m × 50 K = 0,0023 m = 2.3 mm

Ang linear expansion na ito ay maaaring makaapekto sa fit, pre-load, at function lalo na sa mga assembly na may mahigpit na mga tolerance ( Pag-aaral sa Lumen ).

Pinipilit na pagpapalawak at thermal stress

Ngunit paano kung ang iyong bahagi na aluminyo ay hindi maaaring lumipat nang malaya - sabihin, ito ay naka-bolt sa pagitan ng dalawang matibay na plato ng bakal? Sa kasong ito, ang thermal expansion ay pinigilan, at ang mga mekanikal na pag-iipon ay nabuo. Ang klasikong thermal growth formula para sa thermal stress ay:

σ = E · α · ΔT

  • σ = Thermal stress (Pa or psi)
  • E = Young’s modulus (stiffness) ng aluminum (Pa or psi)
  • α = Coefficient ng thermal expansion (tulad ng nabanggit sa itaas)
  • ang ΔT = Temperature change (K or °C)

Narito ang workflow ng mabilis na pagkalkula para sa constrained expansion:

  1. Mangalap ng mga katangian ng materyales: Hanapin ang E at α para sa iyong alloy at saklaw ng temperatura.
  2. Kalkulahin ang thermal strain: Gumamit ng parehong α at ΔT tulad ng dati, ngunit ngayon bigyan ng pansin ang resultang stress.
  3. Gamitin ang formula: I-multiply ang E sa α at ΔT upang mahanap ang σ.
  4. Ihambing sa pinapayagang stress: Suriin kung ang σ ay lumalampas sa yield strength o design limits para sa iyong aplikasyon.

Halimbawa, gamit ang E = 70 GPa (typical para sa aluminum), α = 23 × 10 –6 /K, at ΔT = 50 K:

σ = 70 × 10 9Pa × 23 × 10 –6 /K × 50 K = 80.5 MPa

Maaaring makabuluhan ang stress na ito, lalo na kung ang joint ay mayroon nang preload o ang bahagi ay manipis ( Engineering Toolbox ).

Kahatulan: Ang mga tunay na assembly ay bihirang perpektong malaya o perpektong nakapos. Ang bahagyang pagpigil, alitan, at temperatura ng gradient ay nangangailangan ng mas mahusay na pagsusuri. Palaging gamitin ang may awtoridad na CTE values at, para sa kritikal na disenyo, konsultahin ang isang propesyonal o validated thermal expansion calculator.

Mga tip sa pag-convert ng unit at pagkakapareho

  • 1 mm = 0.03937 pulgada; 1 pulgada = 25.4 mm
  • 1 K = 1°C na pagkakaiba; siguraduhing tugma ang iyong mga CTE unit sa iyong mga unit ng haba at temperatura
  • Para sa CTE sa µm/(m·K), i-multiply ng L 0(sa metro) at ΔT (sa K) upang makuha ang ΔL sa micrometer (µm)

Ang pagkakapareho ng mga unit ay makakatulong upang maiwasan ang mahal na mga pagkakamali—lalo na kapag nagtatrabaho sa pagitan ng metric at imperial na mga guhit.

Susunod, matutuklasan mo kung paano ilapat ang mga kalkulasyong ito sa tunay na mga asembli—lalo na kung saan nagtatagpo ang aluminum sa asero, tanso, o brass—upang makadesinyo para sa thermal movement, maiwasan ang pagbubuo ng stress, at matiyak ang maaasahang pagganap.

Pagdidisenyo para sa CTE Mismatch sa Tunay na Aluminum Assemblies

Pagdidisenyo ng mga joints at interfaces na may CTE mismatch

Napansin mo ba ang isang puwang na bumubukas sa pagitan ng isang aluminum plate at steel bracket pagkatapos ng ilang mainit na araw? O natagpuan mo bang ang isang naka-precisely fit na asembli ay nagbi-bind o nagwawarp pagkatapos ng pagitan ng malamig at mainit na kapaligiran? Ito ang mga klasikong sintomas ng pagpapalawak at pagpapaliit mismatches, na pinapagana ng iba't ibang koepisyent ng Thermal Expansion mga halaga para sa bawat materyales. Sa pagdidisenyo ng mga mixed-material assemblies—lalo na kung ang aluminum ay nakakatugon sa steel, copper, o brass—mahalagang maintindihan at maplanuhan ang mga pagkakaibang ito para sa tibay at pag-andar.

Narito ang isang best-practice checklist upang matulungan kang pamahalaan ang CTE mismatch sa iyong mga disenyo:

  • Elongated slots : Gumamit ng mga slot o elongated cutouts sa isang bahagi upang payagan ang thermal movement nang hindi nabubugbog o nabubuwag ang mga fastener.
  • Floating fasteners : Pumili ng mga fastener na nagpapahintulot sa ilang lateral movement, upang ang assembly ay mapapalawak o mapapaliit nang malaya dahil sa pagbabago ng temperatura.
  • Mga compliant interfaces : Isama ang mga gaskets, flexible adhesives, o elastomeric pads upang umabsorb ng differential movement at bawasan ang stress concentrations.
  • Mga controlled gaps : Disenyuhan ang mga puwang sa mga interface, lalo na kung saan ang coefficient ng thermal expansion ng aluminum ay mas mataas kaysa sa kasamang materyal.
  • Mga Katugmang Materyales : Kung maaari, pumili ng mga materyales na may magkatulad na CTE o gumamit ng transition layers upang bawasan ang panganib ng hindi pagkakatugma.
Materyales Typical na Saklaw ng CTE (10 –6 ⁄K) Kwalitatibong Panganib ng Hindi Pagkakatugma (kumpara sa Aluminum) Diskarte sa Disenyo
Aluminum 22–24 Sanggunian para sa paghahambing
Bakal (karbon, palit) 11–15 Matas (mas mababa ang thermal expansion ng bakal) Mga puwang, mga nakalutang na fastener, mga compliant joint
Stainless steel 10–17 Katamtaman-Mataas (iba-iba ang cte ng stainless steel ayon sa grado) Palakihin ang mga clearance, gumamit ng mga fleksibleng pandikit
Copper 16-18 Katamtaman (malapit sa aluminum, ngunit kapansin-pansin pa rin) Maliit na puwang, maaaring interface
Brass 18–19 Katamtaman (ang tanso ay mas malapit sa aluminum) Maaaring sapat ang standard fit; suriin ang toleransiya

Pinagkunan at katiyakan: Karaniwang mga saklaw ng CTE na nakalap mula sa Master Bond at Engineering Toolbox . Tiyaking nakuha ang mga halaga batay sa partikular na alloy para sa kritikal na aplikasyon.

Isipin ang isang aluminum na panel na nakapaloob sa isang steel frame. Habang tumataas ang temperatura, nais ng aluminum na magpalawak ng halos dalawang beses kung ano ang steel. Nang walang solusyon sa disenyo—tulad ng isang nakaluhang butas o floating fastener—ang paggalaw na ito ay maaaring magdulot ng buckling, warping, o kahit pagkabigo ng joint. Kaya't napakahalaga na isama ang coefficient of linear expansion ng aluminum sa bawat mixed-material assembly.

Pagbadyet ng thermal movement sa mga drawing

Paano nga ba isinasalin ang lahat ng teoryang ito sa praktikal at maisasakong disenyo? Magsisimula ito sa malinaw na dokumentasyon at proaktibong paghahandle ng tolerancing:

  • Magtalaga ng tolerances para sa thermal movement: Kalkulahin ang inaasahang pag-expand o pag-contraction ng bawat bahagi sa saklaw ng operating temperature (ΔT). Gamitin ang coefficient ng expansion ng aluminum at ang kaukulang halaga para sa bawat mating material.
  • Pumili ng average vs. instantaneous CTE nang matalino: Para sa malawak na pagbabago ng temperatura, karaniwang angkop ang average CTE. Para sa precision fits o mabilis na cycling, gamitin ang instantaneous CTE sa kaugnay na temperatura.
  • I-dokumento ang mga assumption: Talangin palagi ang inaasahang saklaw ng temperatura at ang pinagmulan ng iyong CTE data nang direkta sa drawing o sa isang tala sa disenyo. Ito ay maiiwasan ang kalituhan at susuportahan ang hinaharap na paghahanap ng problema o pagbabago sa disenyo.
  • Patunayan sa pamamagitan ng pagsubok: Para sa mahahalagang o safety-related assemblies, gumawa ng prototype at subukan sa ilalim ng tunay na thermal cycling upang kumpirmahin na ang paggalaw at pressure ay nananatiling nasa loob ng ligtas na limitasyon.
Punong punto: Ang sobrang paghihigpit sa isang assembly na may hindi tugmang CTEs ay maaaring lumikha ng nakatagong pressure at maagang pagkabigo. Ang proaktibong disenyo—gamit ang mga puwang, fleksibleng koneksyon, at malinaw na dokumentasyon—ay nagpapahintulot sa iyo na makinabang sa mixed materials nang walang panganib.

Gamit ang mga praktikal na kasangkapang ito, maaari kang may kumpiyansa na magdisenyo para sa thermal movement at matiyak ang matibay at matagalang assemblies. Susunod, titingnan natin kung paano ang CTE ng aluminum ay naghahambing sa iba pang engineering metals—upang matulungan kang gumawa ng matalinong pagpili para sa iyong susunod na proyekto.

comparison of thermal expansion tendencies among common engineering metals

Paghahambing ng Coefficient of Thermal Expansion

Paano naghahambing ang aluminium sa karaniwang engineering metals

Kapag pumipili ka ng mga materyales para sa isang assembly, nagtatanong ka ba kung bakit minsan ang ilang mga koneksyon ay bumubukas o nakakabit pagkatapos ng pagbabago ng temperatura? Ang sagot ay kadalasang nakadepende sa lawak ng bawat materyal na pumapal expansion o nagcocontract kapag may init—and that’s where the koepisyent ng Thermal Expansion (CTE) ay naging iyong pinakamahusay na kasosyo sa disenyo. Ihambing natin ang aluminyo sa bakal, tanso, laton, at titanoy, upang makita mo kung paano nagtutumbokan ang kanilang mga CTE sa tunay na aplikasyon sa inhinyeriya.

Materyales Karaniwang Saklaw ng CTE
(10 –6 ⁄K)
Aangkop na Temperatura
(°C)
Praktikal na Pag-expande
bawat Metro bawat 100 K (mm)
Mga Tala sa Pagbabago
Aluminyo (1100, 6061, 2024, at iba pa) 22.3–24.1 –40 hanggang 300 2.2–2.4 Depende sa alloy at temper; mas mataas kaysa sa karamihan sa mga metal
Bakal (karbon, palit) 10.8–13.0 –40 hanggang 500 1.1–1.3 Mas mababa para sa carbon steels; mas mataas para sa ilang stainless steel
Stainless Steel (hal., 304, 316) 16.0–17.3 –40 hanggang 500 1.6–1.7 Stainless steel coefficient of thermal expansion tumataas kasama ang nickel content
Copper 16.5–17.7 –40 hanggang 300 1.65–1.77 Koepisyente ng pagpapalawak ng temperatura ng tanso matatag sa iba't ibang temperatura
Tansong dilaw (Cartridge, Dilaw, Naval) 18.4–20.9 –40 hanggang 300 1.84–2.09 Koepisyente ng pagpapalawak ng temperatura ng tansong dilaw nakabatay sa ratio ng zinc/tanso
Titanium (purong, Ti-6Al-4V) 8.4–9.4 –40 hanggang 400 0.84–0.94 Napaka-estable, perpekto para sa mga precision assembly

Pinagkunan at katiyakan: Data na nakolekta mula sa Agilent/ASM User’s Manual at Engineering Toolbox. Ang mga saklaw ay kumakatawan sa karaniwang ginawang alloy at komersyal na grado; kumpirmahin palagi para sa iyong tiyak na aplikasyon.

  • Paglaki ng baseplate ng heat sink: Ang mataas na CTE ng aluminium ay nangangahulugan na ito ay dumadami nang higit sa tanso o bakal, na nakakaapekto sa disenyo ng mounting at thermal interface.
  • Bimetallic distortions: Ang pag-uugnay ng aluminium sa asero o titanoy ay maaaring maging sanhi ng pagkabigo o pag-igpaw sa mga pagbabago ng temperatura dahil sa pagkakaiba ng CTE.
  • Rail alignment drift: Ang mahabang aluminyo na riles o extrusions ay hihigitan ang paggalaw kada grado kaysa sa asero o tanso, na nakakaapekto sa mga siksik na pagkakabukod at gabay.

Pagpili ng mga materyales para sa mga sistema na may halo-halong metal

Isipin mong nagtatayo ka ng isang siksik na frame o isang heat exchanger. Dapat ba palaging iwasan ang paghahalo ng mga materyales na may iba't ibang CTE? Hindi talaga. Narito kung paano gumawa ng matalinong pagpili:

  • Mas mataas na CTE ng aluminyo maaaring maging benepisyo sa mga compliant o floating joints, kung saan ninanais ang pagbawas ng tensyon. Halimbawa, sa mga heat shield ng sasakyan o mga flexible bracket, ang paglaki ay nasipsip nang hindi nagdudulot ng pinsala.
  • Mapanganib para sa siksik na paggawa: Sa mga aplikasyon tulad ng mga optical mounts o measurement rails, kung saan kritikal ang katumpakan ng posisyon, ang paglaki ng aluminyo ay maaaring magdulot ng hindi tanggap na paglihis. Dito, ang titanium o mga aserong may mababang paglaki ang inuuna.
  • Thermal fatigue: Ang paulit-ulit na pagbabago sa pagitan ng mga materyales na may iba't ibang CTE (tulad ng tanso at aluminyo sa mga busbar) ay maaaring magdulot ng pagkapagod, kaya idisenyo para sa kakayahang umangkop o gumamit ng mga tugmang alloy.
  • I-rekord ang datos ng CTE: Tukuyin palagi ang tunay na coefficient of thermal expansion steel , copper coefficient of thermal expansion , o brass thermal expansion coefficient ginamit sa iyong mga kalkulasyon, at talaan ang saklaw ng temperatura sa iyong mga drowing.

Kung makikita mo, ang koepisyent ng Thermal Expansion ay higit pa sa isang table lookup—it’s a fundamental driver of fit, function, and reliability in every mixed-metal assembly. Sa susunod na bahagi, ilalahad namin ang mga konseptong ito sa mundo ng aluminium extrusion sourcing, na nagpapakita kung paano tukuyin at i-validate ang CTE para sa tunay na manufacturing.

engineers reviewing aluminium extrusion specifications for thermal expansion control

Paggawa at Pagtukoy ng Aluminum Extrusions

Pagtukoy ng aluminium extrusions na may thermal behavior sa isip

Kapag naghahanap ka ng aluminum extrusions para sa mahahalagang assembly—lalo na sa automotive o structural applications—hindi sapat na pumili lang ng isang alloy at ipadala ang iyong mga drowing sa isang supplier. Nagtaka ka na ba kung bakit ang isang bahagi na umaangkop nang maayos sa shop ay biglang kumakabit o nag-iiwan ng puwang pagkatapos ng finishing o field installation? Ang sagot ay madalas nakasalalay sa kakayahan ng aluminyo sa pagbabago ng temperatura at kung paano ito isinasaalang-alang sa pagtukoy at pagmamanupaktura.

Upang matiyak na ang iyong mga bahagi ay gumaganap nang naaayon sa lahat ng kondisyon, narito ang isang praktikal na tseklis para sa mga inhinyero at mamimili:

  • Pumili ng tamang haluang metal at kondisyon nito: Ang iba't ibang uri ng aluminyo (tulad ng 6061, 6082, o 7075) ay may iba't ibang kakayahan ng aluminyo sa pagbabago ng temperatura at mga mekanikal na katangian. Tiyaking angkop ang haluang metal sa parehong lakas at pangangailangan sa temperatura ng iyong disenyo ( Aluminum Extrusion Manual ).
  • Itakda ang saklaw ng temperatura para sa mga pasuwerte: Bago aprubahan ang isang drowing, tukuyin ang buong saklaw ng temperatura na mararanasan ng bahagi habang ginagamit. Ito ay magagarantiya na ang mga pasuwerte ay itinakda nang wasto sa paglaki ng init ng aluminyo sa isip—not just room temperature fits.
  • Tukuyin ang pinagmulan ng CTE sa mga drawing: Kung gagamit ka man ng handbook data, resulta ng pagsubok ng supplier, o isang tiyak na pamantayan, lagi mong banggitin ang thermal coefficient ng aluminyo (at ang pinagmulan nito, kabilang ang kaukulang saklaw ng temperatura) nang direkta sa iyong print. Ito ang magpapababa ng pagkalito at tutulong sa mga susunod na grupo na maintindihan ang iyong layunin.
  • I-verify ang mga sukat pagkatapos ng finishing processes: Maaaring magdagdag ng kapal o magbago ng sukat ang mga surface treatment tulad ng anodizing o pagpipinta. Lagi itong suriin at i-record ang final na sukat pagkatapos ng lahat ng finishing steps, dahil ang post-processing ay maaaring makaapekto sa linear expansion ng aluminyo na lokal.

Nagtatrabaho kasama ang mga karanasang tagapagtustos ng die-casting

Para sa mga aplikasyon sa automotive at mataas na kinerhiya, mahalaga ang pakikipagtulungan sa isang tagapagtustos na nakauunawa sa parehong agham ng materyales at kontrol sa proseso. Bakit? Dahil ang pagpapalawak ng init para sa aluminum ay hindi lang isang numero—it ay isang bariabulo na nakikipag-ugnayan sa komposisyon ng alloy, proseso ng die-casting, at mga pagtrato sa pagtatapos. Ang pagtatrabaho kasama ang isang kasosyo na makakadokumento, makapagsuri, at makontrol ang mga bariabulong ito ay makapagpapakaiba sa pagitan ng isang maayos na paglulunsad at isang mabigat na pagrerebyu.

Sa paghahanap ng mga bahagi ng aluminyo na extrusion may dokumentadong datos sa CTE at matibay na kakayahan sa proseso, isaalang-alang ang mga sumusunod na opsyon sa nagbebenta:

  • Shaoyi Metal Parts Supplier – Isang nangungunang kumpanya sa Tsina na nagbibigay ng mga solusyon para sa mga precision na metal na bahagi sa kotse, nag-aalok ng sertipikadong aluminum extrusions na IATF 16949, buong traceability, at ekspertong gabay sa pagpili ng alloy at pamamahala ng CTE para sa mga aplikasyon sa automotive.
  • Mga lokal o rehiyonal na pabrika ng die-casting na may sariling laboratoryo para sa pagsusuri at pagtatapos ng proseso
  • Mga pandaigdigang supplier na nag-espesyalisa sa pagbubuklod ng arkitektura o transportasyon-grade na ekstrusyon

Para sa mga programa ng automotive extrusion, ang pakikipartner sa mga may karanasang supplier ay nakatutulong upang maisaayos ang pagpili ng materyales, kontrol sa proseso, at katatagan ng sukat sa ibabaw ng ΔT. Ito ay partikular na mahalaga kung kailan ang kakayahan ng aluminyo sa pagbabago ng temperatura ay mahigpit na dapat na mapamahalaan upang matiyak ang katiyakan ng bahagi habang ginagamit.

Mga Pangunahing Punto: Isaalang-alang palagi ang dokumentasyon ng iyong CTE at mga saklaw ng temperatura sa mga drawing. Matapos ang mga proseso sa pagtatapos (tulad ng anodizing), kumpirmahin ang anumang pagbabago sa sukat at i-update ang mga pagsusuri sa pagkakasya. Proaktibong isaplano ang mga clearance ng asembliya upang umangkop sa paglaki ng init ng aluminyo at maiwasan ang mabigat na gastos sa pagbabago o pagbagsak sa field.

Bakit mahalaga ang dokumentasyon at pagsasalig sa CTE

Isipin mong nagde-deliver ka ng isang batch ng ekstrudidong riles para sa isang EV battery tray. Kung ang kakayahan ng aluminyo sa pagbabago ng temperatura ay hindi malinaw na tinukoy at napatunayan, kahit ang maliit na pagbabago ng temperatura ay maaaring magdulot ng hindi pagkakatugma, pagbubuo ng stress, o pagtagas. Sa pamamagitan ng pagtukoy sa pinagmulan ng CTE, pagsasali sa mga dimensyon pagkatapos ng proseso, at pagbadyet para sa pagpapalawak ng init para sa aluminum sa iyong pagpupulong, tiyakin ang matibay, maaaring ulitin ang pagganap—kahit sa mapanghamong kapaligiran.

Handa ka na bang ilapat ang mga pinakamahusay na kasanayan? Sa susunod na bahagi, bubuodin namin ang mga pangunahing aral at mag-aalok ng mga praktikal na susunod na hakbang para isama ang CTE management sa iyong engineering at sourcing workflow.

Buodin ang mga Insight at Lumipat sa Mapagkakatiwalaang Aksyon

Mga pangunahing paalala tungkol sa CTE ng aluminyo

Nagtanong ka na ba sa iyong sarili, “Ano ang coefficient of thermal expansion, at bakit ito mahalaga sa tunay na engineering?” Matapos galugarin ang agham, pamantayan, at praktikal na workflow sa buong gabay na ito, malinaw na nauunawaan at napapamahalaan ang coefficient of linear expansion of aluminium ay mahalaga para sa maaasahan, mataas na pagganap ng mga pagpupulong—lalo na kapag ang pagbabago ng temperatura ay bahagi ng iyong kapaligiran sa pagtatrabaho.

  • Depende sa temperatura: Ang thermal expansion coefficient of aluminum ay hindi nakapirming halaga. Ito ay nagbabago depende sa alloy, temper, at lalo na sa saklaw ng temperatura. Lagi tsekan ang kaakibat na saklaw para sa iyong aplikasyon.
  • Mga pamantayan sa pagsukat: Ang mga mapagkakatiwalaang halaga ng CTE ay nangangailangan ng mahigpit na pamamaraan sa lab at sanggunian sa mga pamantayan tulad ng ASTM E228 at ISO 11359. Lagi humingi ng impormasyon tungkol sa uncertainty at mga detalye ng pagsusuri mula sa iyong supplier.
  • Workflow ng pagkalkula: Gamitin ang malinaw na mga formula para sa libre at nakapos na pag-expansion, at pumili ng average o instantaneous values batay sa pangangailangan ng iyong disenyo. Huwag kalimutang i-match ang mga yunit at i-dokumento ang mga assumption.
  • Mga trade-off sa pagitan ng mga materyales: Ang mas mataas na CTE ng aluminum kumpara sa asero, tanso, o brass ay nangangahulugan na kailangan mong isama sa disenyo ang contraction ng init at pag-expansion—lalo na sa mga joints, interfaces, at assemblies kung saan nagkikita ang iba't ibang metal.
Ipinaglaloob: Anumang ibinigay na CTE—kung ito man ay para sa coefficient of expansion ng aluminum o kahit anong materyales—dapat tukuyin ang saklaw ng temperatura, paraan ng pagsukat, at katiyakan. Maaaring lumikha ang mga nakapaloob na kondisyon ng makabuluhang thermal stresses, kaya't isama sa disenyo ang expansion at contraction.

Makatutulong na hakbang para sa mga inhinyero at mamimili

Handa ka na bang gamitin ang kaalaman na ito? Kung ikaw ay nagtatrabaho sa automotive extrusions o precision assemblies kung saan napakahalaga ng dimensional stability sa iba't ibang temperatura, isaalang-alang ang pagkakaroon ng kasosyo sa supplier na may dalubhasa sa teknikal at malakas na sistema ng kalidad. Halimbawa, Shaoyi Metal Parts Supplier nag-aalok ng naisintegradong solusyon para sa mga bahagi ng aluminyo na extrusion , kasama ang dokumentadong CTE data, sertipikasyon ng IATF 16949, at masusing tulong para sa pagpili ng alloy at process validation. Ang kanilang paraan ay nagsisiguro na ang iyong pangwakas na disenyo ay sapat na nakakasakop sa thermal expansion at contraction ng init nababawasan ang panganib ng pagkabigo o hindi pagkakasya sa field.

Kung ikaw ay naghahambing ng mga supplier, hanapin ang mga supplier na:

  • Nagbibigay ng CTE data kasama ang dokumentadong pamamaraan ng pagsusuri at saklaw ng temperatura
  • Gumamit ng mga kinikilalang pamantayan (ASTM, ISO) sa kanilang teknikal na dokumentasyon
  • Sumusuporta sa post-processing validation (hal., pagkatapos ng anodizing o machining)
  • Nag-aalok ng engineering support para sa tolerance at fit analysis sa buong operating temperature range

At huwag kalimutan—sa bawat drawing o specification, malinaw na tukuyin ang pinaniniwalaang CTE value, ang pinagmulan nito, at ang naaangkop na temperature range. Ang simpleng kasanayang ito ay makatutulong upang mapanatili ang kalidad ng disenyo sa hinaharap at maiwasan ang pagkalito sa produksyon o paghahanap ng solusyon sa problema.

Huling isip: Pagmasterya ng cTE ng aluminum ay hindi lamang tungkol sa mga numero—ito ay tungkol sa paggawa ng tiyak at matalinong desisyon na makakatindig sa harap ng mga tunay na hamon sa mundo. I-dokumento ang iyong mga assumption, i-validate kasama ang mga pinagkakatiwalaang kasosyo, at gagawa ka ng mga assembly na maaasahan sa anumang pagbabago ng temperatura.

Mga Katanungang Madalas Itanong Tungkol sa Coefficient of Thermal Expansion

1. Ano ang coefficient of thermal expansion at bakit ito mahalaga sa engineering?

Ang coefficient of thermal expansion (CTE) ay sumusukat kung gaano karami ang isang materyales ay nagbabago ng sukat dahil sa pagbabago ng temperatura. Sa engineering, mahalaga ang pagkakilala sa CTE upang maiwasan ang mga problema tulad ng pagbukas ng joint, pag-ikot o pagtigas, lalo na kapag pinagsama ang mga materyales tulad ng aluminium at bakal. Ang pagtukoy sa tamang CTE ay nagsisiguro ng maaasahang pagkakatugma at pangmatagalan na tibay ng mga bahagi.

2. Paano naman ang coefficient of thermal expansion ng aluminyo kumpara sa bakal, tanso, at brass?

Karaniwan ay mas mataas ang CTE ng aluminyo kaysa bakal, na nangangahulugan na ito ay mas dumadami at humihila sa pagbabago ng temperatura. Ang tanso at brass ay may mga CTE na malapit sa aluminyo ngunit bahagyang mas mababa pa rin. Ang pagkakaibang ito ay nagpapahalaga sa CTE mismatch bilang mahalagang pagsasaalang-alang sa pagdidisenyo ng mga assembly na may pinaghalong metal upang maiwasan ang pagkabaluktot o pagkabigo ng joint.

3. Paano sinusukat ang coefficient of thermal expansion para sa mga metal tulad ng aluminyo?

Ang CTE ay sinusukat gamit ang mga pamantayang paraan tulad ng ASTM E228 o ISO 11359, na kabilang dito ang pagpainit ng isang tumpak na inihandang specimen at pagtatala ng pagbabago nito sa sukat. Ang mga mapagkakatiwalaang laboratoryo ay nag-uulat ng saklaw ng temperatura, kawastuhan, at kung ang halaga ba ay pangkalahatan o sandali lamang, upang bigyan ang mga inhinyero ng datos na kinakailangan para sa tumpak na pagkalkula.

4. Bakit kailangang tukuyin ang saklaw ng temperatura kapag binanggit ang halaga ng CTE?

Ang mga halaga ng CTE ay maaaring magbago depende sa temperatura, alloy, at proseso. Ang pagbanggit ng saklaw ng temperatura ay nagsisiguro na ang CTE na ginagamit ay tugma sa mga kondisyong pang-aktwal, na nagreresulta sa mas tumpak na paghula ng paglaki o pag-urong at binabawasan ang panganib ng hindi pagkakasya o problema sa pressure sa huling pag-aayos.

5. Paano mapapamahalaan ng mga inhinyerong pang-automotive ang CTE kapag naghahanap ng mga bahagi mula sa aluminium extrusion?

Dapat pumili ang mga inhinyerong pang-automotive ng tamang alloy at temper, tukuyin ang saklaw ng temperatura sa operasyon, at i-dokumento ang CTE na datos sa mga drawing. Ang pakikipartner sa mga karanasang supplier tulad ng Shaoyi Metal Parts Supplier ay nagsiguro ng pagkakaroon ng dokumentadong mga halaga ng CTE, kalidad ng pagmamanupaktura, at suporta sa disenyo upang maangkop ang thermal expansion at contraction sa mga kritikal na bahagi ng kotse.

Nakaraan: Modulus ng Aluminium: Sukatin, Iulat, At Ihambing Sa Steel

Susunod: Paano Ko Lalagyan ng Aluminium nang Hindi Nakakasama: 9 Hakbang para Gumanda

Kumuha ng Libreng Quote

Mag-iwan ng impormasyon o i-upload ang mga drawing mo, at tutulaknamin ang iyong teknikal na analisis sa loob ng 12 oras. Maaari ka ring kontakin sa email direkta: [email protected]
Email
Pangalan
Pangalan ng Kumpanya
Mensahe
0/1000
Kasama
Mangyaring i-upload ang hindi bababa sa isang attachment
Up to 3 files,more 30mb,suppor jpg、jpeg、png、pdf、doc、docx、xls、xlsx、csv、txt

FORMULARIO NG INQUIRY

Matapos maraming taon ng pag-unlad, ang teknolohiyang pang-paglilimos ng kumpanya ay kabilang ang gas shielded welding, arc welding, laser welding at iba't ibang mga teknolohiya sa paglilimos, kasama ang mga automatikong assemble lines, sa pamamagitan ng Ultrasonic Testing (UT), Radiographic Testing (RT), Magnetic particle Testing (MT) Penetrant Testing (PT), Eddy Current Testing (ET), Pull-off force of testing, upang maabot ang mataas na kapasidad, mataas na kalidad at mas ligtas na mga assembly sa paglilimos, maaari namin iprovide ang CAE, MOLDING at 24-oras na mabilis na pag-uulit para magbigay ng mas mahusay na serbisyo sa mga customer para sa mga bahagi ng stamping ng chasis at machining parts.

  • Mga uri ng akcesoryang pang-kotsye
  • Higit sa 12 taong karanasan sa mekanikal na pagproseso
  • Maaring makamit ang matalinghagang pagproseso at toleransiya
  • Konsistensya sa kalidad at proseso
  • Maaaring makamit ang pribadong serbisyo
  • Sa oras na paghahatid

Kumuha ng Libreng Quote

Mag-iwan ng impormasyon o i-upload ang mga drawing mo, at tutulaknamin ang iyong teknikal na analisis sa loob ng 12 oras. Maaari ka ring kontakin sa email direkta: [email protected]
Email
Pangalan
Pangalan ng Kumpanya
Mensahe
0/1000
Kasama
Mangyaring i-upload ang hindi bababa sa isang attachment
Up to 3 files,more 30mb,suppor jpg、jpeg、png、pdf、doc、docx、xls、xlsx、csv、txt

Kumuha ng Libreng Quote

Mag-iwan ng impormasyon o i-upload ang mga drawing mo, at tutulaknamin ang iyong teknikal na analisis sa loob ng 12 oras. Maaari ka ring kontakin sa email direkta: [email protected]
Email
Pangalan
Pangalan ng Kumpanya
Mensahe
0/1000
Kasama
Mangyaring i-upload ang hindi bababa sa isang attachment
Up to 3 files,more 30mb,suppor jpg、jpeg、png、pdf、doc、docx、xls、xlsx、csv、txt